Оценка значимости различия средних значений двух выборок

Оценка значимости различия средних значений двух выборок с использованием критерия Стьюдента

Находим значение и дисперсию для двух выборок:

,

,

Вычисляем экспериментальный коэффициент Стьюдента:

, (1)

где и - дисперсии выборок, и - количество испытаний, и - среднее значения выборок.

,

, (2)

.

Определяем табличное значение коэффициента Стьюдента при и . = 1,99.

; 11,71>1,99,

Мы видим, что различие коэффициентов существенно, следовательно, выборки не относится к одной генеральной совокупности. Требуется дополнительное исследование с помощью критерия Фишера.

Оценка значимости различия средних значений двух выборок с использованием критерия Фишера

Вычисляем расчетное значение критерия Фишера:

(3)

где большее значение дисперсии.

,

Для определения табличного значения коэффициента Фишера рассчитываем число степеней свободы:

; (4)

;

; (5)

.

Табличное значение для критерия Фишера при равно 1,65.

, 1,5 < 71,63- различие не существенно.

, (6)

=5,72,

(7)

,

, (8)

,970,51

, (9)

,

, (10)

,

,972,01.

Вывод

Анализируя полученные результаты можно сделать вывод, что критерий Стьюдента и критерий Фишера помогают нам оценить существенности различия средних значений двух выработок. Для данной оценки лучше использовать оба критерия, для получения более точной информации.

Другие статьи

Особенности обеспечения экономического роста в современной России
Достижение устойчивых темпов роста является основной задачей любого государства, не исключение и Россия. Экономический рост служит основой решения большинства социально-экономических проблем. Более того, он является главным фактором цивилизационного прогресса и одновременно ...